En 1926, el psicólogo y farmacólogo Heinrich Kluver ingirió mescalina por primera vez en un laboratorio de la Universidad de Minnesota y catalogó lo que vio con la precisión de un anatomista. Lo que encontró no fue caos visual, sino un repertorio sorprendentemente limitado de formas: túneles, espirales, redes hexagonales y estructuras radiales que irradiaban desde un centro.
Décadas después, investigadores de la Universidad de Chicago demostraron que exactamente los mismos cuatro patrones aparecen bajo psilocibina, DMT, cannabis y ketamina, y que también están grabados en el arte rupestre de culturas neolíticas separadas por miles de kilómetros.
La neurociencia moderna tiene una explicación para por qué el cerebro genera esos patrones. Lo que todavía no puede explicar es por qué los humanos, en todas las épocas y en todos los continentes, los han llenado de significado sagrado.
Cuando el cerebro genera su propio patrón
Los fenómenos entópticos son experiencias visuales que se originan dentro del propio sistema visual, sin necesidad de estímulo externo. Los fosfenos —destellos de luz que se producen al presionar suavemente los párpados cerrados o al levantarse bruscamente— son el ejemplo más cotidiano.
Las migrañas con aura producen escotomas centelleantes que siguen una trayectoria característica, reflejo directo de una onda de depresión cortical que avanza por la corteza visual primaria (V1) a una velocidad de unos tres milímetros por minuto.
Los psicodélicos serotoninérgicos —psilocibina, DMT, mescalina, LSD— amplifican y complejizan estos fenómenos hasta un grado cualitativamente diferente. La razón es mecanística, ya que la psilocina y el DMT son agonistas parciales de los receptores 5-HT2A, que en la corteza visual se concentran especialmente en las capas II y III de V1.
La activación de estos receptores perturba el equilibrio excitación-inhibición que normalmente mantiene la representación visual estable y «a oscuras» en ausencia de estímulos. El resultado es una actividad oscilatoria espontánea que el cerebro interpreta como si fuera información visual real (Nichols, 2016).
Marco Aqil, candidato a doctorado en el Spinoza Centre for Neuroimaging de Ámsterdam y coautor de investigaciones sobre el origen neural de las alucinaciones geométricas, describe así el estado de la evidencia:
Las oscilaciones en la corteza visual podrían explicar por qué emergen estos patrones complejos. Lo que la investigación todavía no puede explicar es la conexión espiritual que las personas establecen con estas experiencias visuales.
La distinción que marca Aqil es crucial y atraviesa toda la discusión sobre geometría sagrada: el origen neural de los patrones está, en gran medida, al alcance de la neurociencia moderna; el significado que los humanos les atribuyen está, por el momento, fuera de su alcance explicativo.
Las cuatro formas constantes de Kluver
Kluver publicó su trabajo seminal en 1928 y lo amplió en 1966 con la colaboración del farmacólogo Paul Bucy. Su contribución central fue demostrar que las alucinaciones visuales inducidas por mescalina no son aleatorias, sino que pertenecen a cuatro categorías formales bien definidas, que denominó form constants o formas constantes.
La universalidad de estas cuatro categorías —documentadas posteriormente bajo otras sustancias psicoactivas y en estados como la privación sensorial, la meditación profunda y las migrañas— sugería que su origen no estaba en la sustancia concreta ni en la cultura del observador, sino en la arquitectura del propio sistema visual.
La tabla siguiente resume las cuatro formas constantes, sus manifestaciones visuales típicas y sus correlatos tanto neurales como culturales:
| Forma constante | Descripción visual | Manifestación cultural | Correlato neural propuesto |
|---|---|---|---|
| Túneles y embudos | Espirales convergentes hacia un punto central | Arte rupestre neolítico, iconografía del viaje al más allá | Actividad oscilatoria concéntrica en V1 |
| Espirales | Trayectorias helicoidales que se expanden o contraen | Triskeles celtas, conchas de Nautilo, grabados maorís | Ondas rotatorias en la representación retinotópica |
| Redes y panales | Estructuras hexagonales o cuadradas entrelazadas | Arte islámico, mandalas budistas, vitrales góticos | Bandas alternantes de excitación e inhibición en V1 |
| Telarañas | Patrones radiales con filamentos irradiando desde un centro | Yantras hindúes, mandalas tibetanos, piedra del sol azteca | Rayos de activación a lo largo del meridiano visual |
La corteza visual V1 y el mapa retinotópico
La razón por la que estas cuatro formas —y no otras— son las que genera el cerebro bajo perturbación psicodélica está en la organización espacial de la corteza visual primaria. V1 es retinotópica: cada punto de la retina corresponde a una región específica de la corteza, y esa correspondencia sigue una transformación matemática conocida como logaritmo complejo. Esta transformación convierte las coordenadas polares del campo visual (ángulo y excentricidad) en coordenadas cartesianas corticales.
Ermentrout y Cowan (1979) demostraron, mediante un modelo matemático de actividad neural en V1, que las cuatro formas constantes de Kluver son precisamente las cuatro soluciones que emergen de manera natural cuando se perturba el equilibrio excitación-inhibición en una corteza organizada de esta manera.
No se trata de patrones arbitrarios, sino de los modos normales de oscilación del sistema visual, los equivalentes neurales de los patrones de Chladni que aparecen cuando se hace vibrar una placa de metal.
Bressloff et al. (2002) extendieron este modelo con mayor detalle anatómico, incorporando la conectividad horizontal de V1 y la orientación columnar, y confirmaron que las alucinaciones geométricas son una consecuencia predecible de la microarquitectura de la corteza visual bajo condiciones de activación no ordinaria (Bressloff et al., 2002).
¿Por qué los mismos patrones aparecen bajo DMT, psilocibina y mescalina?
La convergencia de las formas constantes en sustancias farmacológicamente distintas —DMT actúa sobre receptores sigma-1 además de 5-HT2A; la mescalina es una feniletilamina; el LSD actúa sobre docenas de receptores— sugiere que el denominador común no es la sustancia, sino el sistema que perturban: la corteza visual.
El modelo matemático de Ermentrout-Cowan predice que cualquier perturbación suficientemente intensa del equilibrio excitación-inhibición en V1, independientemente de su causa química, producirá las mismas cuatro categorías de patrones (Bressloff et al., 2002).
Esta predicción tiene consecuencias importantes para entender la geometría sagrada como fenómeno cultural. Si las mismas formas emergen de la misma arquitectura neural en todos los cerebros humanos, independientemente de la cultura, la época o la sustancia, entonces la universalidad intercultural de los motivos geométricos en el arte sagrado tiene una base biológica plausible. Los humanos del Paleolítico Superior que grabaron espirales y redes en las paredes de Altamira posiblemente estaban registrando —sin conceptualizarlo así— el contenido de estados de conciencia no ordinaria.
La geometría sagrada en el tiempo
La presencia de las formas constantes de Kluver en el arte rupestre de culturas que nunca tuvieron contacto entre sí es uno de los argumentos más sólidos a favor de un origen neurobiológico de la geometría sagrada.
Las espirales de la necrópolis de Newgrange (Irlanda, 3.200 a.C.), los rombos y zigzags de Chauvet (Francia, 36.000 a.C.), los patrones en red de los San del Kalahari y los engramas geométricos de la Sierra Nevada de México comparten un vocabulario formal que difícilmente puede explicarse por difusión cultural.
La hipótesis del arqueólogo David Lewis-Williams, desarrollada a lo largo de los años noventa y expuesta en detalle en su obra sobre el arte rupestre del Paleolítico, propone que muchos de estos registros son representaciones de estados de trance chamánico en los que el sistema visual producía exactamente los patrones que Kluver catalogó setenta años después con mescalina.
El salto hacia el uso arquitectónico y ritual de estos patrones es igualmente amplio. Las catedrales góticas francesas, cuyos rosetones de vitral reproducen patrones radiales con simetría de múltiples ejes, las mezquitas hispano-islámicas con sus arabescos geométricos de complejidad fractal, los yantras del hinduismo tántrico —diagramas geométricos utilizados como soporte de meditación— y los mandalas budistas tibetanos son expresiones de tradiciones culturales completamente distintas que convergen en los mismos cuatro patrones básicos documentados por Kluver.
Brian C. Muraresku, en su investigación sobre los misterios de Eleusis publicada en The Immortality Key (2020), propone que Pitágoras y otros filósofos griegos de la Antigüedad podían haber accedido a sus intuiciones matemáticas a través del consumo de bebidas fermentadas con propiedades psicoactivas en el contexto de los rituales eleusinos.
Si la hipótesis es correcta, las proporciones matemáticas que Pitágoras identificó en la naturaleza —y que la tradición posterior codificó como geometría sagrada— podrían haber emergido en parte de estados de conciencia no ordinaria en los que el sistema visual estaba generando exactamente esos patrones.
Jung, los mandalas y la arquitectura del inconsciente colectivo
Carl Gustav Jung introdujo el mandala en el pensamiento psicológico occidental durante los años treinta. Su punto de partida era clínico, ya que observó que pacientes en estados de crisis psíquica intensa —incluidos algunos en proceso de psicosis— dibujaban espontáneamente figuras circulares con simetría radial sin ninguna instrucción explícita y sin conocimiento previo de la tradición tibetana o hindú. Jung interpretó esta emergencia espontánea como evidencia de una capa de la psique que compartían todos los seres humanos, independientemente de su cultura, como el inconsciente colectivo.
El mandala, en el marco jungiano, no es un simple ornamento. Es la externalización geométrica del proceso de individuación: la progresiva integración de los aspectos conscientes e inconscientes de la personalidad en una totalidad coherente.
El círculo exterior representa la integridad del ser; el centro, el punto de equilibrio que el proceso terapéutico intenta alcanzar. Jung utilizó la creación de mandalas como herramienta diagnóstica y terapéutica, convencido de que el grado de orden o caos en las representaciones de sus pacientes reflejaba el estado de integración de su psique.
La conexión entre la propuesta jungiana y la neurociencia moderna es más cercana de lo que parece. Si las formas radiales y circulares son los modos normales de activación de V1 bajo perturbación —como predice el modelo de Ermentrout-Cowan—, entonces la emergencia espontánea de mandalas en estados de crisis psíquica intensa podría interpretarse como el resultado de una actividad visual cortical no ordinaria que irrumpe en la conciencia y que la mente narrativa posterior codifica en términos de significado psicológico o espiritual.
Benny Shanon, psicólogo cognitivo de la Universidad Hebrea de Jerusalén, llegó a una conclusión similar después de más de dos décadas estudiando las visiones de ayahuasca y de participar él mismo en cientos de ceremonias. En The Antipodes of the Mind (2002), su análisis más exhaustivo de la fenomenología de la ayahuasca, escribió:
Las teorías cognitivas modelan la maquinaria presunta de la mente, pero no pueden explicar cómo se toca la música de la mente.
La distinción entre maquinaria y música es precisa y lleva directamente al límite que la neurociencia actual reconoce con honestidad y es que puede explicar cómo se producen los patrones geométricos, pero no puede explicar por qué algunos observadores los experimentan como la presencia de inteligencia divina, de orden cósmico o de verdad última sobre la naturaleza de la realidad.
La proporción áurea y los fractales: orden matemático en la naturaleza
Uno de los pilares de la tradición de geometría sagrada es la idea de que ciertos patrones matemáticos se repiten a distintas escalas en la naturaleza y que esa recurrencia no es aleatoria, sino reveladora de un principio de organización subyacente. La evidencia matemática es real; la interpretación metafísica que se le añade es donde comienzan los debates.
La sucesión de Fibonacci —1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…— en la que cada término es la suma de los dos anteriores, converge hacia una razón entre términos consecutivos de aproximadamente 1,618, conocida como proporción áurea o número φ.
Esta proporción aparece con una frecuencia estadísticamente inusual en la organización de las semillas de los girasoles, en las espirales de las piñas, en la concha del Nautilo pompilius y en las filotaxis de muchas plantas.
No es una coincidencia mística, sino es la solución matemática óptima para el problema de cómo empacar el máximo número de estructuras en el mínimo espacio sin solapamientos, un problema que la evolución resuelve de forma independiente en taxones muy distintos.
Los fractales —estructuras que exhiben autosimilitud a distintas escalas— representan el otro pilar matemático de la geometría sagrada. Mandelbrot formalizó el concepto en los años setenta, pero la autosimilitud en la naturaleza es anterior a cualquier formalización: los helechos, los copos de nieve, los sistemas fluviales vistos desde satélite y los bronquiolos pulmonares exhiben todos ellos propiedades fractales.
El sistema visual humano es sensible a las proporciones fractales de una forma específica. Estudios de estética empírica han documentado que los humanos mostramos una preferencia robusta por patrones con una dimensión fractal de entre 1,3 y 1,5, el rango que corresponde con mayor frecuencia a los paisajes naturales (Spehar et al., 2003).
Desde el modelo REBUS (Carhart-Harris y Friston, 2019), los estados psicodélicos reducen la influencia de las predicciones de alto orden de la corteza prefrontal, permitiendo que la información sensorial de bajo orden —incluyendo los patrones geométricos generados por V1— alcance la conciencia con una nitidez inusual.
El resultado práctico es que, bajo psilocibina o DMT, la percepción de autosimilitud y de proporciones matemáticas en el entorno visual se amplifica de forma considerable, lo que puede estar en el origen de la sensación de haber «visto» el principio matemático que organiza el cosmos.
Los límites del lenguaje explicativo
La antropóloga Marilyn Walker, autora de un estudio sobre geometría sagrada en distintas tradiciones culturales, articula con claridad la tensión entre la explicación científica y la experiencia subjetiva. En su análisis, la evidencia científica sobre el origen neural de los patrones no invalida su significado para quienes los experimentan, porque ambas dimensiones operan en registros distintos. La neurociencia puede describir el mecanismo; no puede describir lo que significa para el observador encontrar en ese mecanismo una revelación sobre la naturaleza de la realidad.
Adrian Rasmussen, artista estadounidense que trabaja con geometría sagrada en mandalas cortados con láser en madera, señala que la eficacia de estos patrones como soporte de estados alterados no depende de la creencia previa en su significado metafísico:
Es como poner una clavija cuadrada en un agujero cuadrado. La geometría sagrada existe más allá del lenguaje: evita las influencias culturales, educativas y de clase, y llega a algo anterior a todas ellas.
La observación de Rasmussen conecta con una línea de investigación en psicología del arte que examina cómo la simetría, la complejidad y la regularidad de los patrones visuales modulan el estado de activación del sistema nervioso autónomo, reducen la actividad en la red de modo predeterminado y facilitan estados de absorción atencional similares a los producidos por la meditación focalizada.
Halley Mason, tatuadora que integró la geometría sagrada en su práctica después de una despertada kundalini y de estudios con ayahuasca en Perú, describe sus sesiones de trabajo como estados en los que la dirección consciente cede paso a un proceso más parecido a la canalización que al diseño deliberado.
Tanto para Mason como para Rasmussen, el valor de la geometría sagrada no reside en su verdad proposicional, sino en su eficacia funcional como tecnología de acceso a estados de conciencia que el lenguaje ordinario no puede ni describir ni inducir.
Para una exploración más detallada de cómo los estados psicodélicos alteran la jerarquía de procesamiento en la corteza visual y prefrontal, el artículo sobre la cepa Tidal Wave y la neurobiología de la experiencia psicodélica ofrece un contexto farmacológico complementario. Asimismo, el análisis de la cepa Lizard King desarrolla el papel del set and setting como variable neurobiológica independiente de la composición química del material ingerido.
Preguntas frecuentes (FAQ)
1. ¿Qué es la geometría sagrada y por qué aparece durante experiencias psicodélicas?
La geometría sagrada es un término que describe tanto los patrones geométricos repetitivos que emergen durante experiencias psicodélicas y estados de trance como el sistema de creencias que atribuye a esos patrones un significado cosmológico o espiritual. Aparece durante experiencias psicodélicas porque los agonistas de los receptores 5-HT2A —psilocibina, DMT, mescalina— perturban el equilibrio excitación-inhibición en la corteza visual primaria, generando actividad oscilatoria espontánea que el cerebro interpreta como información visual. Los patrones que emergen de esta actividad corresponden a los cuatro tipos formales catalogados por Heinrich Kluver en 1926.
2. ¿Por qué los mismos patrones geométricos aparecen en culturas tan distintas y alejadas en el tiempo?
Porque su origen no está en la cultura sino en la arquitectura del sistema visual humano. El modelo matemático desarrollado por Ermentrout y Cowan en 1979 demuestra que las cuatro formas constantes de Kluver son las soluciones naturales que emergen de cualquier perturbación del equilibrio en una corteza visual organizada de forma retinotópica. Dado que todos los cerebros humanos comparten esta organización, los mismos patrones emergen bajo condiciones similares de perturbación —psicodélicos, privación sensorial, meditación intensa, estados febriles altos— con independencia del contexto cultural del observador.
3. ¿Qué son las formas constantes de Kluver y cuál es su relevancia para entender la geometría sagrada?
Las formas constantes de Kluver son las cuatro categorías formales de alucinaciones geométricas que aparecen de forma universal bajo psicodélicos y en otros estados de conciencia no ordinaria: túneles y embudos, espirales, redes y panales, y telarañas o patrones radiales. Su relevancia para entender la geometría sagrada es que explican por qué exactamente esas formas —espirales, redes hexagonales, estructuras radiales— dominan el arte sagrado de tradiciones tan diversas como el hinduismo, el budismo tibetano, el arte islámico y las catedrales góticas. Las culturas que tuvieron acceso a estados de conciencia no ordinaria codificaron lo que vieron en sus tradiciones artísticas y religiosas.
4. ¿Existe evidencia científica de que los patrones geométricos tengan efectos terapéuticos?
Existe evidencia preliminar. Los estudios de estética empírica documentan que los patrones con dimensión fractal entre 1,3 y 1,5 —el rango más frecuente en la naturaleza— reducen los indicadores fisiológicos de estrés y promueven estados de atención relajada. En contextos clínicos, el uso de mandalas como soporte de meditación focalizada ha mostrado efectos positivos sobre la regulación emocional en estudios de pequeño tamaño. Sin embargo, la investigación específica sobre efectos terapéuticos de la geometría sagrada como práctica es escasa, metodológicamente heterogénea y no permite conclusiones definitivas en este momento.
5. ¿Puede experimentarse geometría sagrada sin psicodélicos?
Sí. Los mismos patrones pueden emerger durante la meditación profunda, la privación sensorial, los estados hipnagógicos entre el sueño y la vigilia, las migrañas con aura y la fiebre alta. La meditación focalizada en objetos con simetría radial —como los yantras del hinduismo o los mandalas budistas— puede inducir estados de absorción atencional en los que emergen fenómenos entópticos similares, aunque habitualmente con menor intensidad que bajo psicodélicos. Técnicas de respiración como la respiración holotrópica de Stanislav Grof también producen fenómenos visuales geométricos sin sustancias externas.
Referencias bibliográficas
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